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解析磁導(dǎo)率 公式方法原理
解析磁導(dǎo)率 公式方法原理
方法原理
說起磁導(dǎo)率μ的測量,似乎非常簡單,在材料樣環(huán)上隨便繞幾匝線圈,測其電感,找個(gè)公式算就了。其實(shí)不然,對同只樣環(huán),用不同儀器,繞不同匝數(shù),加不同電壓或者用不同頻率都可能測出差別甚遠(yuǎn)的磁導(dǎo)率來。成測試結(jié)果差別大的原因,并非每個(gè)測試人員都有力搞得清楚。本文主要討論測試匝數(shù)及計(jì)算公式不同對磁導(dǎo)率測量的影響。
2.1 計(jì)算公式的影響
大家知道,測量磁導(dǎo)率μ的方法般是在樣環(huán)上繞N匝線圈測其電感L,因?yàn)榭赏频?/span>L的表達(dá)式為:
L=μ0 μN^2A/l (1)
所以,由(1)式導(dǎo)出磁導(dǎo)率 的計(jì)算公式為:
μ=Ll/μ0N^2A (2)
式中:l為磁心的磁路長度,A為磁心的橫截面積。
對于具有矩形截面的環(huán)型磁芯,如果把它的平均磁路長度l=π(D+d)/2就當(dāng)作磁心的磁路長度l,把截面積A=h(D-d)/2,μ0=4π×10-7都代入(2)式得:
μ=L(D+d)*10/4Nh(D-d) (3)
式中,D為環(huán)的外直徑,d為內(nèi)徑,h為環(huán)的度,如圖2所示。把環(huán)的內(nèi)徑d=D-2a代入(3)式得:
μ=L(D-a)*10/4Nha (4)
式中:a為環(huán)的壁厚。
對于內(nèi)徑較小的環(huán)型磁心,內(nèi)徑不如壁厚容易測量,所以用(4)式方便。(4)式與(3)式是等效的,它們的由來是把環(huán)的平均磁路長度當(dāng)成了磁心的磁路長度。用它們計(jì)算出來的磁導(dǎo)率稱為材料的環(huán)磁導(dǎo)率。有人說用環(huán)型樣品測量出來的磁導(dǎo)率就叫環(huán)磁導(dǎo)率,這種說法是不正確的。實(shí)際上,環(huán)磁導(dǎo)率比材料的真實(shí)磁導(dǎo)率要偏些,且樣環(huán)的壁越厚,誤差越大。
對于樣環(huán)來說,在相同安匝數(shù)磁動勢激勵下,磁化場在徑向方向上是不均勻的。越靠近環(huán)壁的外側(cè)面,磁場就越弱。在樣環(huán)各處磁導(dǎo)率μ不變的條件下,越靠近環(huán)壁的外側(cè),環(huán)的磁通密度B就越低。為了消除這種不均勻磁化對測量的影響,我們把樣環(huán)看成是由無窮多個(gè)半徑為r,壁厚無限薄為dr的薄壁環(huán)組成。根據(jù)(1)式,可寫出每個(gè)薄壁環(huán)產(chǎn)生的電感dL
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